Los indicadores de salud basados en modelos físicos (PM-HI) representan un enfoque fundamentalmente diferente a los métodos puramente estadísticos. Estos indicadores se derivan directamente de las leyes físicas que gobiernan el comportamiento del equipo, proporcionando una conexión directa entre los parámetros medidos y el estado real de la máquina.
Fundamentos de los PM-HI
Un PM-HI cuantifica la discrepancia entre el comportamiento observado de un equipo y su comportamiento esperado según su modelo físico. Esta diferencia, llamada «residuo», es un potente indicador de degradación.
Componentes clave
- Modelo físico: Ecuaciones que describen el comportamiento nominal del equipo
- Parámetros de salud: Variables que evolucionan con la degradación
- Algoritmo de estimación: Filtros de Kalman, observadores, etc.
- Métrica de residuo: Cuantifica la desviación del modelo
Aplicación en motores eléctricos
Para un motor eléctrico, un PM-HI típico podría basarse en el modelo electromecánico:
# Modelo simplificado de motor DC
def motor_model(V, R, L, Kt, J, b, current, speed):
# Ecuaciones diferenciales del motor
di_dt = (V - R*current - Kt*speed)/L
dw_dt = (Kt*current - b*speed)/J
return di_dt, dw_dt
# Función para calcular el residuo (indicador de salud)
def health_indicator(measured_current, measured_speed, params):
expected_di, expected_dw = motor_model(params['V'], params['R'],
params['L'], params['Kt'],
params['J'], params['b'],
measured_current, measured_speed)
# Residual entre lo medido y lo esperado
residual = np.sqrt((measured_current - expected_di)**2 +
(measured_speed - expected_dw)**2)
return residual
Ventajas y Desafíos
✔ Ventajas
- Interpretabilidad física: Relación clara con parámetros de degradación real
- Robustez: Menos sensible a cambios en condiciones operativas
- Detección temprana: Puede capturar fallos incipientes antes que métodos estadísticos
✘ Desafíos
- Requiere conocimiento experto del sistema
- Desarrollo de modelos puede ser costoso
- Necesidad de calibración precisa
Referencias
- Jardine, A.K.S. et al. (2023). «Physics-Based Health Indicators for Rotating Machinery». Mechanical Engineering Journal
- ASME (2024). «Standards for Model-Based Prognostics»